29.08.1986 - 19.09.2023 заместитель командира взвода 7-й парашютно-десантной роты 217-го гвардейского парашютно-десантного полка 98-й гвардейской воздушно-десантной дивизии Воздушно-десантных войск, гвардии сержант
С 24 февраля 2022 года в составе своего подразделения принимал участие в специальной военной операции по защите Донецкой Народной Республики (ДНР) и Луганской Народной Республики. В ходе боевых действий против Вооружённых сил Украины (ВСУ), националистических формирований и иностранных наёмников неоднократно проявлял мужество и самоотверженность, выполняя поставленные перед ним боевые задачи.
18 сентября 2023 года гвардии сержант С. В. Большаков руководил действиями штурмовой группы по захвату опорного пункта ВСУ на территории ДНР. В ходе боя гвардии сержант Большаков одним из первых ворвался в украинский окоп. Группа под его командой ликвидировала две долговременные огневые точки, блиндаж, оборудованный под склад с боеприпасами, 12 человек живой силы противника, а также захватила их вооружение. Замкомвзвода организовал устойчивую оборону для отражения вражеских атак.
Из-за плотного артобстрела практически весь личный состав штурмовой группы получил ранения, но отказывался покидать позиции и был готов продолжать держать оборону плечом к плечу со своим командиром. Во время контратаки противника на позиции десантников гвардии сержант Большаков также получил тяжёлое ранение, но продолжил управлять группой. Приказав основной её части отходить назад для эвакуации раненых, вместе с тремя военнослужащими остался прикрывать своих. Профессиональные действия десантника позволили не допустить прорыва противника и сохранить жизнь раненым бойцам, однако сам он от полученных ранений на следующий день скончался.
Указом Президента Российской Федерации («закрытым») от 26 февраля 2024 года за мужество и героизм, проявленные при исполнении воинского долга, гвардии сержанту Большакову Станиславу Владимировичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
Гвардии сержант. Награждён орденом Генерала Шаймуратова (Республика Башкортостан, посмертно), медалями.